Команда "За СКОБКАМИ"
Сетевой проект "Тайны натурального ряда чисел"
Бином Ньютона
Ал-Караджи (Персия)
Формула бином Ньютона была известна многим ученым разных времен и стран, в том числе ал-Караджи (5 в.).
(Научная работа: книга по алгебре "Альфахри фи аль-джабр ва аль-мукабала")
Цзя Сянь (Китай)
Он жил в Х веке. Его книга под названием Ши Суо Суан Шу была утеряна.
(Научная работа: книга Ши Суо Суан Шу).
Чжу Шицзе (Китай)
Он жил в XIII веке. В его работе "Введение в учение о счете" было представлено биноминальные разложения малых степеней.
(Научная работа: "Введение в учение о счете").
Омар Хайям (Персия)
Онживший в XI веке, Первый математический трактат Омара Хайяма «Трудности арифметики» пока не обнаружен. Он занимался общем приемом извлечения корня любой степени с натуральным показателем «методом индийцев», т.е. с помощью правил (а+b)2 и (a+b)3.
Научная работа: трактат об извлечении биноминальной теоремы).
Шарафуддин ат-Туси (Персия)
Формула была известна ещё персидскому математику ат-Туси, жившему в XIII век. Он располагал таблицей биномиальных коэффициентов. Ат-Тутси привёл общее правило для их получения.
Аль-Каши (Персия)
Также формула была известна персидскому математику, жившему в XV веке.
(Научная работа: "Книга о хорде и синусе").
Михаэль Штифель (Германия)
В середине XVII века Штифель описал биномиальные коэффициенты и также составил их таблицу до степени 18.
(Научная работа: Arithmetica integra).
Блез Паска́ль(Франция)
Формулу бинома Ньютона описал Паскаль в XVII веке, поэтому долгое время считалось, что изобрёл ее именно Блез Паскаль.
(Треугольник Паскаля, Тракт об арифметическом треугольнике)
(Научная работа: Трактат об арифметическом треугольнике, Traite du triangle arithmetique).
Ян Хуэй (Китай)
Историки науки узнали, что формула была известна ещё китайскому математику Яну Хуэю, который жил в XIII веке.
(Научная работа: биноминальные разложения малых степеней. Биноминальная теорема).
Никколо Тарталья (Италия)
В истории формулы бинома Ньютона (двучлен) упоминается итальянский ученый Тарталья(XVI век).
(Научная работа: общий трактат о числах и мерах).
Пьер Ферма (Франция)
Формула бинома Ньютона позволяет выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени, она была известна задолго до Ньютона многим ученым разных времен и стран, в том числе Ферма в XVII веке.
Исаак Ньютон (Англия)
Именно он в 1965 году обобщил формулу для произвольного показателя степени. Он распространил ее на любое действительное n, т. е. он показал, что формула верна и тогда, когда n является рациональным или иррациональным, положительным или отрицательным числом. (Треугольник Омар Хайяма).
Леонард Эйлер (Швейцария)
Он на основе биномиального разложения выводил всю теорию бесконечных рядов.
Якоб Бернулли (Швейцария)
Дал в 1713 г. строгое доказательство формулы для натурального n.
В 17 веке Ньютон был первым человеком в мире, начавшим систематически употреблять в алгебре показатели, отличные от целых положительных. Скромное на первый взгляд дело – распространение этой формулы на действительные показатели – имело огромное значение для развития математики.
Нильс Абель (Германия)
Он в 1826 году дал обоснование указанных Ньютоном возможностей. В случае дробного или отрицательного n все биномиальные коэффициенты отличны от нуля, а правая часть формулы получает бесконечный ряд членов (биномиальный ряд).
(Научная работа: биноминальная теорема Абеля).