Команда "За СКОБКАМИ"
Сетевой проект "Тайны натурального ряда чисел"
Математические термины и понятия, связанные с именем В. Серпинского
Термин (понятие)
Приложение
Универсальная кривая Серпинского
Стрела Серпинского
Эволюция кривой наконечника стрелы Серпинского
Кривая наконечника стрелы Серпинского представляет собой фрактальную кривую, похожую по внешнему виду и идентичную в пределе Серпинский треугольник.
Кривая стрелки Серпинского представляет собой равносторонний треугольник с треугольными отверстиями через равные промежутки. Его можно описать двумя производственными правилами подстановки: (A → B-A-B) и (B → A + B + A). A и B повторяются и внизу делают то же самое - проводят линию. Плюс и минус (+ и -) означают поворот на 60 градусов влево или вправо. Конечная точка кривой стрелки Серпинского всегда одна и та же, при условии, что вы повторяете четное количество раз и при каждой рекурсии вы уменьшаете длину линии вдвое. Если вы вернетесь на нечетную глубину (порядок нечетный), то вы окажетесь повернутым на 60 градусов в другой точке треугольника.
Ковер Серпинского
Пирамида Серпинского
Один из трехмерных аналогов треугольника Серпинского. Строится аналогично с учетом трехмерности происходящего: 5 копий первоначальной пирамид ы, сжатой в 2 раза, составляют первую итерацию, ее 5 копий составляют вторую итерацию и т.д. У фигуры нулевой объем (на каждом шаге половина объема выбрасывается), но при этом площадь поверхности сохраняется от итерации к итерации, и у фрактала она такая же, как у начальной пирамиды.
Треугольник Серпинского (салфетка или решетка Сперанского)
Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора предложенный польским математиком Серпинским в 1915 году. Также известен как «решётка» или «салфетка» Серпинского.
Построение
Берётся сплошной равносторонний треугольник, на первом шаге из центра удаляется внутренность серединного треугольника. На втором шаге удаляется три срединных треугольника из трёх оставшихся треугольников и т. д. После бесконечного повторения этой процедуры, от сплошного треугольника остаётся подмножество — треугольник Серпинского.
Число Серпинского
В теории чисел нечётное натуральное число k является числом Серпинского, если для любого n число (....) является составным. Соответственно, чтобы доказать, что число k не является числом Серпинского нужно найти такое n, что число (....) является простым.
Пространство Серпинского
В математике , то связное двоеточие (или связное множество двухточечный ) представляет собой конечное топологическое пространство с двумя точками, только один из которых является закрытыми . Это наименьший пример топологического пространства, которое не является ни тривиальным, ни дискретным . Он назван в честь Вацлава Серпинского . Пространство Серпинского имеет важное отношение к теории вычислений и семантике , поскольку оно является классифицирующим пространством для открытых множеств в топологии Скотта .
S-континуум Серпинского
В математике гипотеза континуума (сокращенно CH ) - это гипотеза о возможных размерах бесконечных множеств . В нем говорится:
Не существует набора, мощность строго между целыми числами и действительными числами.